Bunga Majemuk

 

A.   BUNGA MAJEMUK

1.      Pengertian dan Konsep Bunga Majemuk

Jika kita menyimpan modal berupa uang di bank selama periode bunga tertentu, misalnya satu tahun maka setelah satu tahun kita akan mendapatkan bunga sebesar p % kali modal yang kita bungakan. Jika bunga itu tidak kita ambil, tetapi ditambahkan pada modal awal untuk dibungakan lagi pada periode berikutnya, sehingga besarnya bunga pada setiap periode berikutnya berbeda jumlahnya (menjadi bunga berbunga), maka dikatakan modal tersebut dibungakan atas dasar bunga majemuk.

2.      Perbedaan Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk

Bunga tunggal dihitung berdasarkan modal yang sama setiap periode sedangkan bunga majemuk dihitung berdasarkan modal awal yang sudah ditambahkan dengan bunga.

3.      Perhitungan Nilai Akhir Modal

a.      Dengan menggunakan rumus

Jika modal sebesar M dibungakan atas dasar bunga majemuk sebesar p % setahun selama n tahun, maka besarnya modal setelah n tahun adalah:

·         Setelah satu tahun

Setelah n tahun

 

 Contoh: = 

b.      Dengan masa bunga pecahan

Untuk menghitung nilai akhir modal dengan masa bunga pecahan, digunakan langkah sebagai berikut:

1.      Hitunglah dulu nilai akhir dari modal berdasarkan masa bunga majemuk yang terdekat

2.    Sisa masa bunga yang belum dihitung, digunakan untuk menghitung bunga berdasarkan bunga tunggal dari nilai akhir pada 1

 

4.      Perhitungan nilai tunai modal

a.      Rumus nilai tunai

Rumus nilai akhir bunga majemuk adalah , 

rumus tersebut dapat diubah menjadi: 

M = modal mula-mula atau nilai tunai (NT)

Mn = modal setelah n jangka waktu, selanjutnya ditulis M

sehingga, 

Jadi, 

b.     Nilai tunai modal dengan daftar bunga

 

c.      Nilai tunai modal dengan masa bunga pecahan

Dari rumus nilai akhir modal dengan masa bunga pecahan, dapat dibentuk rumus nilai tunai modal dengan masa bunga pecahan sebagai berikut:

Diubah menjadi: 

Jika M = nilai tunai yang ditulis NT dan   

= modal setelah 

 periode yang ditulis M, maka rumus di atas berubah menjadi:

 

LATIHAN 2

1.      Carilah nilai akhir modal besarnya Rp 200.000,- yang diperbungakan dengan bunga majemuk 10 % tiap semester selama 1 tahun 3 bulan.

2.      Hitunglah nilai tunai dari Rp 16.900,- yang harus dibayar 2 tahun kemudian dengan bunga majemuk 30 % setahun.

3.      Uang sebesar Rp 100.000 diperbungakan dengan bunga majemuk 3 ½ % setiap triwulan. Setelah berapa lamakah uang itu diperbungakan,  agar supaya uang itu jumlahnya menjadi Rp 198.978,88.

4.      Modal sebesar Rp 50.000,- disimpan dengan bunga majemuk 10 % tiap catur wulan. Hitunglah nilai akhir modal itu setelah satu tahun.

5.      Hitung nilai akhir modal yang besarnya Rp 20.000,- diperbungakan selama 1 tahun 3 bulan atas dasar bunga majemuk 20 % tiap setengah tahun.

6.      Hitunglah nilai tunai dari Rp 185.900,- yang harus dibayarkan 2 tahun 4 bulan kemudian, dengan bunga majemuk 30 % setahun.

7.      Hitung nilai tunai uang Rp 200.000,- yang harus dibayar 8 tahun 2 bulan kemudian, apabila dasar bunga majemuk 4 % setiap semester.

8.      Carilah nilai tunai dari Rp 250.000,- yang harus dibayar 5 tahun 2 bulan kemudian dengan bunga majemuk 2 1/2 % tiap triwulan.