metode pendekatan matematika

 metode pendekatan matematika 

BAB 1

PENDAHULUAN

 

Didalam proses belajar mengajar tercakup komponen,pendekatan,dan berbagai metode pengajaran yang dikembangkan dalam proses tersebut.Tujuan utama diselenggarakannya proses proses keberhasilan siswa dalam belajar dalam rangka pndidikan baik dalam suatu mata pelajaran maupun pendidikan pada umumnya.Jika guru terlibat didalamnya dengan segala macam metode yang dikembangkan maka yang berperan sebagai pengajar berfungsi sebagai pemimpin belajar atau fasilitator belajar ,sedangkan siswa berperan sebagai pelajar atau individu yang belajar.usaha-usah guru dalam proses tersebut utamanya adalah membelajarkan siswa agar tujuan khusus maupun umum proses belajar itu tercapai.

Usaha-usaha guru dalam mengatur dan menggunakan berbagai variable pengajaran merupakan bagian penting dalam keberhasilan siswa mencapai tujuan yang direncanakan.karena itu pemilihan metode,strategi dan pendekatan dalam situasi kelas yang bersangkutan sangat penting.upaya pengembangan strategi mengajar tersebut berlandas pada pengertian bahwa mengajar merupakan suatu upaya memberikan bimbingan kepada siswa untuk melakukan kegatan belajar atau dengan kata lain membelajarkan siswa seperti yang disebutkan diatas.

 

BAB II

PEMBAHASAN

METODE DAN PENDEKATAN MATEMATIKA

 

Pendidikan merupakan sarana terpenuhinya proses belajar manusia. Tanpa pendidikan manusia tidak mampu mengembangkan fitrahnya sebagai insan pedagogik yang perlu didik dan mendidik. Namun, suatu pendidikan akan mempunyai mutu yang tinggi apabila guru mempunyai mutu yang tinggi pula, sedangkan mutu guru sangat ditentukan oleh pemahamannya tentang metode yang diterapkan dalam pembelajaran materi matematika.[1]

Pengembangan pendidikan matematika merupakan suatu proses penyusunan pendidikan matematika itu sendiri. Proses ini dimulai dari pengembangan kebijakan pendidikan matematika, prinsip-prinsip pengembangan, pendekatan dan model pengembangan pendidikan matematika serta pengaturan pelaksanaan pendidikan matematika. Dalam pembahasan ini, kami hanya akan membahas mengenai prinsip, pendekatan, dan model pengembangan pendidikan matematika.

Dalam pengembangan pendidikan matematika didasarkan pada prinsip-prinsip yang mengakomodir proses penyusunan pendidikan matematika atau pengembangan pendidikan matematika itu sendiri. Dalam dunia pendidikan pendidikan matematika sangatlah menentukan keberhasilan maupun ketidak berhasilan suatu pendidikan, karena pendidikan matematika merupakan acuan dasar dalam proses belajar mengajar. Sedangkan dalam pengembangan pendidikan matematika tersebut harus didasari oleh prinsip-prinsip yang sesuai dan seimbang.[2]

Selain prinsip, pendekatan juga sangat penting dalam pengembangan pendidikan matematika. Pendekatan menjadi bagian dari proses penyusunan pendidikan matematika. Namun, pendekatan mana paling sesuai dan baik bukan menjadi soal. Karena, dalam pengembangan pendidikan matematika pendekatan tersebut disesuaikan dengan kondisi lingkungan sekolah. Pendekatan yang satu dengan yang lainnya boleh jadi tidak sesuai diterapkan dalam pengembangan pendidikan matematika di suatu sekolah. Namun, ia akan sangat diperlukan bila diterapkan di sekolah lain.[3]

Bersamaan dengan prinsip dan pendekatan, pendidikan matematika juga memiliki model pengembangan yang diarahkan untuk mencapai tujuan pendidikan nasional. Model pengembangan pendidikan matematika yang berlaku di Indonesia bersifat desentralisasi yang dikembangkan dari bawah yaitu dari pihak guru atau sekolah. Guru atau sekolah dapat menilai model pengembangan pendidikan matematika mana didasarkan pada pertimbangan bahwa guru adalah Perencana maupun pelaksana daripada pendidikan matematika tersebut serta guru atau sekolah yang dekat dan mengetahui kebutuhan proses kegiatan belajar mengajar berlangsung.[4]

 

A.      Model-Model Pembelajaran

Metode Mengajar“Cara mengajar yg dpt digunakan untuk semua bahan

pelajaran” Misalnya: Metode: ceramah, penemuan, ekspositori, diskusi, tanya jawab, pemecahan masalah, dsb. Teknik Mengajar“Cara mengajar yg memerlukan keahlian khusus atau bakat khusus”

Beberapa model pembelajaran matematika antara lain :

1.        Model pembelajaran dengan pendekatan induktif dan deduktif.

Kedua pendekatan ini merupakan pendekatan yang ditinjau dari interaksi antara siswa dengan bahan ajar. Kedua pendekatan ini saling bertentangan. Pendekatan deduktif merupakan suatu penalaran dari umum ke khusus, sedangkan pendekatan induktif suatu penalaran dari khusus ke umum.

a.       Pendekatan deduktif berdasarkan penalaran deduktif.

b.      Penalaran deduktif = cara berpikir menarik kesimpulan dari hal yang umum menjadi kasus yang khusus.

c.       Penarikan kesimpulan secara deduktif biasanya menggunakan pola berpikir silogisme; terdiri dari 2 macam pernyataan yang benar dan sebuah kesimpulan (konklusi)

d.      Kedua pernyataan pendukung silogisme disebut premis (hipotesis): Premis Mayor dan Premis Minor.

e.       Kesimpulan diperoleh sebagai hasil penalaran deduktif berdasarkan macam premi itu.[5]

Definisi

Kuadrat suatu bilangan adalah ialah bilangan yang diperoleh dengan mengalikan Suatu bilangan dengan dirinya sendiri

Contoh

Kuadrat dari 4 adalah 42 = 4 x 4 = 16

Kuadrat dari 5 adalah 52 = 5 x 5 = 25

Dalam pendekatan induktif penyajian bahan ajar dimulai dari contoh-contoh kongkrit yang mudah dipahami siswa. Berdasarkan contoh-contoh tersebut siswa dibimbing menyusun suatu kesimpulan. Menurut Purwanto, kebenaran kesimpulan yang disusun secara indutif ini ditentukan tepat tidaknya (atau representative tidaknya) contoh yang dipilih. Biasanya makin banyak contoh makin besar pula tingkat kebenaran kesimpulannya.

a.       Pengetahuan dapat diperoleh dengan akal atau percobaan, Untuk mendapatkan pengetahuan dengan akal digunakan pendekatan deduktif, Untuk mendapatkan pengetahuan dengan percobaan digunakan pendekatan induktif, Pada hakikatnya, matematika merupakan suatu ilmu yang didasarkan atas akal (rasio) yg berhubungan dengan benda-benda pikiran yang abstrak

b.      Karena matematika adalah ilmu deduktif, seharusnya mengajarkannya menggunakan pendekatan deduktif pula.

c.       Pendekatan deduktif dilakukan dalam program pengajaran matematika tradisional, sebelum program pengajaran matematika modern yang sekarang banyak digunakan.[6]

d.      Pada era sekarang pengajaran matematika banyak digunakan macam-macam pendekatan, tetapi pendekatan itu merupakan pula pendekatan deduktif dan induktif

Contoh :

4 │ 8 arttinya 4 adalah pembagi 8

Karena ada bilangan bulat 2 sehingga

8 = 2 x 4

6 │ 36 arttinya 6 adalah pembagi 36

Karena ada bilangan bulat 6 sehingga

36 = 6 x 6

Dari kedua contoh di atas, Kesimpulannya

Suatu bilangan bulat a dikatakan membagi bilangan bulat b atau a │ b Jika dan hanya jika ada bilangan bulat K sehingga b = K .a[7]

2.        Metode Ceramah yang Menyenangkan

Metode ceramah yang monoton, memanglah dirasakan sangat membosankan bagi para peserta didiknya, apalagi bila disajikan dalam bentuk dongeng, yang berfungsi sebagai pengantar siswanya untuk tidur di malam yang hening, bahkan kadang kala si pengajar melenceng dari materi yang semestinya disampaikan, justru ia malah menceritakan tentang keadaan keluarganya, sampai ke para tetangganya, seolah-olah si guru itu curhat kepada muridnya. Hal ini serupoa dengan sebuah situs dari internet yang menceritakan

Ini adalah contoh nyata dari bumi belahan lain di dunia pendidikan, oleh karena itu kita sebagai calon guru masa depan yang baik, haruslah mempersiapkan segala sesuatunya, baik itu dari segi disiplin ilmu, pemahaman segala konsep dan teknik segala keterampilan, hubungan sosial terhadap lingkungan, serta akhlak dari personal kita sendiri, karena bukanlah tidak mungkin, kisah dosen tadi terjadi pada diri kita, menjadi seorang pengajar yang membosankan, tidak menarik, bahkan sampai dijuluki ‘monster’ oleh anak didik kita sendiri.[8]

3.        Model Pembelajaran Dengan Pendekatan Ekspositori

Pendekatan ekspositori merupakan suatu pendekatan yang ditinjau dari interaksi guru dengan siswa. Dalam pendekatan ini semata-mata siswa tinggal menerima apa yang disajikan oleh guru. Jadi guru telah mempersiapkan dan merencanakan secara sistimatis sehingga siswa dapat menerimanya dengan mudah.

Untuk itu dalam proses pembelajaran guru perlu melakukan apersepsi, yaitu mengingatkan kembali pengetahuan yang berkaitan dengan bahan ajar yang akan disajikan. Dalam pembelajaran ini guru menjelaskan panjang lebar, jika perlu guru membuat gambar maupun menggunakan media yang dianggap dapat lebih mempermudah siswa memahami bahan ajar yang disampaikan.[9]

4.        Model Pembelajaran Dengan Pendekatan Proses

Dalam pendekatan ini guru menciptakan kegiatan pembelajaran yang bervariasi sedemikian sehingga siswa terlibat secara aktif dalam berbagai pengalaman. Atas bimbingan guru siswa diminta untuk merencanakan, melaksanakan, dan menilai sendiri suatu kegiatan. Menurut Sagala (2003), dalam pendekatan proses ini yang dapat dilakukan siswa antara lain: mengamati gejala yang timbul, mengklasifikasikan, mengukur besaran-besarannya, mencari hubungan konsep konsep yang ada, mengenal adanya masalah, merumuskan masalah, merumuskan hipotesa, melakukan percobaan, menganalisis data dan menyimpulkan. Dalam pembelajaran PKn tidak semua aktifitas seperti tersebut diatas dilaksanakan.

 

B.       Macam-macam Pendekatan Pembelajaran Matematika Antara Lain :

1.        interaksi di dalam kelas

Pada hakekatnya belajar matematika adalah berfikir dan berbuat atau mengerjakan matematika.Di sinilah makna dari strategi pembelajaran matematika adalah strategi pembelajaran aktif,yang di tandai oleh dua factor.

a.       interaksi antara seluruh komponen dalam proses belajar mengajar, diantaranya antara dua komponen utama yaitu guru dan siswa

b.      berfungsinya secara optimal yang meliputi indra , emosi, karsa, karya, dan nalar. Hal itu dapat berlangsung antara lain jika proses itu melibatkan aspek visual, audio, maupun teks.

Pembelajran yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan. Untuk memperoleh hasil belajar ,salah satu pendekatan umum yang dapat digunakan adalah pendekatan PAKEM ( Pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenagkan). Secara ringkas PAKEM dapat diungkapkan sebagai berikut :[10]

a.         Dari segi guru

A = Aktif , guru aktif :

1)      Memantau kegiatan belajar siswa

2)      Memberi umpan balik

3)      Mengajukan pertanyaan yang menantang

4)      Mempertanyakan gagasan siswa

K = kreatif, guru :

1)   Mengembangkan kegiatan yang beragam

2)   Membuat alat Bantu belajar sederhana

E = Efektif, pembelajaran :

1)      Mencapai tujuan pembelajaran

M = Menyenagkan , pembelajaran :

1)   Tidak membuat anak takut

a)      takut salah

b)      takut ditertawakan

c)      takut dianggap sepele

b.        Dari Segi Siswa

A = Aktif , siswa aktif :

1)   Bertanya

2)   Mengemukan gagasan

3)   Mempertanyakan gagasan orang lain dan gagasannya.

K = kreatif, siswa :

1)   Merancang atau membuat sesuatu

2)   Menulis atau mengarang

E = Efektif, siswa :

1)      Menguasai keterampilan yang di perlukan

M = Menyenagkan pembelajaran membuat siswa :

1)   Berani mencoba/berbuat

2)   Barani bertanya

3)   Berani mengemukan pendapat

4)   Berani mempertanyakan gagasan orang lain

c.         Beberapa teknik penyajian bahan ajar matematika

Peningkatan optimalisasinya komunikasi antara lain dipengaruhi oleh kemampuan guru dalam menguasai berbagai teknik dalm pembelajaran yang menyatu dalam setiap metode. Berikut ini diuraikan beberapa teknik untuk meningkatkan efektiftifitas pembelajaran.[11]

d.        Teknik menjelaskan

Menjelaskan merupakan salah satu bagian penting dalam proses kegiatan belajar mengajar . karena itu tekni ini sangat perlu dikuasai guru, namun dengan guru senantiasa membatasi diri agar tidak terjebak ceramah murni yang menghilangkan peranan siswa kecuali hanya mendengarkan atau bahkan hanya mendengar yang di kemukakan guru. Beberapa hal yang penting adalah :

1)        Gunakan bahasa yang sederhana, jelas, dan mudah dimengerti serta komunikatif

2)        Ucapan hendaknya terdengar dengan jelas, lengkap, tertentu, dan dengan intonasi yang tepat

3)        Bahan disiapkan dengan sistematis mengarah ke tujuan

4)        Penampilan hendaknya menarik, diselingi, dengan gerak dan humor sehat

5)        Adakan variasi atau selingan dengan metode lain, misalnya Tanya jawab, menggunakan alat Bantu seperti lembar peraga (chart)[12]

e.         Teknik bertanya

Ada pepetah dalam pembelajaran : “ Questioning is the heart of the teaching”, artinya pertanyaan adalah jantungnya pengajaran. Kalu demikian, ppengajaran tanpa bertanya, adalah pengajaran yang gersang.

Untuk menggunakan Tanya jawab, perlu tujuan mengajukan pertanyaan, jenis dan tingkat pertanyaan, serta teknik mengajukan pertanyaan.

Tujuan mengajukan pertanyaan antara lain untuk :

1)        Memotivasi siswa

2)        Menyegarkan apresiaisi siswa

3)        Memulai diskusi

4)        Mendorong siswa agar berfikir

5)        Mengarahkan perhatian siswa

6)        Meggalakkan penyelidikan

7)        Mendiagnosis / memeriksa tanggapan siswa

8)        Menarik perhatian siswa

9)        Mengundang pertanyaan siswa[13]

 

C.      Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing

Dalam menggunakan metode penemuan terbimbing, peranan guru adalah: menyatakan persoalan, kemudian membimbing siswa untuk menemukan penyelesaian dari persoalan itu dengan perintah-perintah atau dengan lembar kerja.

Siswa mengikuti pertunjuk dan menemukan sendiri penyelesaiannya. Penemuan terbimbing biasanya dilakukan dengan bahan yang dikembangkan pembelajarannya secara induktif. Guru harus yakin benar bahwa bahan “yang ditemukan” sungguh secara matematis dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya.[14]

Seringkali peranan guru dalam penemuan terbimbing diungkapkan dalam lembar kerja penemuan terbimbing. Lembar kerja ini biasanya digunakan dalam memberikan bimbingan kepada siswa menemukan konsep atau terutama prinsip (rumus, sifat). Penyusunan lembar kerja jenis ini biasanya diawali dari guru menyiapkan secara lengkap tahap demi tahap dalam menjelaskan adanya suatu sifat atau prinsip atau rumus.

Penjelasan ini dituang dalam suatu tulisan secara lengkap. Kemudian dipikirkan, jika penjelasan itu dilakukan di kelas, dan dilakukan dengan Tanya jawab, dicatat di bagian manakah yang kiranya perlu digunakan sebagai bahan tanya jawab.[15]

Bagian yang ditanyakan ini dapat berupa pendapat siswa tentang bahan yang lalu yang perlu digunakan dalam pengembangan konsep,atau pendapat siswa tentang tahapan yang perlu dipertimbangkan dalam melangkah, atau isian yang berupa bilangan atau kata kunci dalam menuju tujuan penemuan tersebut. Bagian-bagian yang perlu ditanyakan tadilah yang perlu dihapus dari catatan penjelasan lengkap, dan dalam lembar kerja diungkapkan dalam bentuk tempat kosong atau titik-titik yang harus diisi oleh siswa[16]

 

D.      Strategi Dan Pendekatan Dalam Model Investigasi

Flenor (1974) membagi kegiatan guru menjadi 5 (lima) tahap:

1.        Apersepsi,

2.        Investigasi,

3.        Diskusi,

4.        Penerapan, dan

5.        Pengayaan.

Pada investigasi, siswa bekerja secara bebas, individual atau berkelompok. Guru hanya bertindak sebagai motivator dan fasilitator yang memberikan dorongan siswa untuk dapat mengungkapkan pendapat atau menuangkan pemikiran mereka serta menggunakan pengetahuan awal mereka dalam memahami situasi baru. Guru juga berperan dalam mendorong siswa untuk dapat memperbaiki hasil mereka sendiri maupun hasil kerja kelompoknya.

Kadang mereka memang memerlukan orang lain, termasuk guru untuk dapat menggali pengetahuan yang diperlukan, misalnya melalui pengembangan pertanyaan-pertanyaan yang lebih terarah, detail atau rinci. Dengan demikian guru harus selalu menjaga suasana agar investigasi tidak berhenti di tengah jalan.

Dalam hal investigasi yang dilaksanakan secara berkelompok, Lazarowitz dan kawan-kawannya dan juga Sharan dan para koleganya mendisain model kelompok investigasi yang memberikan kemungkinan siswa untuk melakukan berbagai pengalaman belajar.[17]

Para siswa terlibat dalam setiap tahap kegiatan

a.         mengidentifikasi topik dan mengorganisasi kelompoknya dalam “kelompok peneliti”,

b.         merencanakan tugas pembelajaran,

c.         melaksanakan penyelidikan,

d.        menyiapkan laporan,

e.         menyampaikan laporan akhir,

f.          mengevaluasi program.[18]

Diskusi kelompok maupun diskusi kelas merupakan hal yang sangat penting guna memberikan pengalaman mengemukakan dan menjelaskan segala hal yang mereka pikirkan dan membuka diri terhadap yang dipikirkan oleh teman mereka. Pengalaman yang baik seperti ini akan memotivasi siswa untuk belajar dan mau menyelidiki (menginvestigasi) lebih lanjut. Pengalaman bekerjasama dalam banyak hal sangat sesuai dengan semangat gotong royong yang telah berkembang sejak lama di bumi tercinta Indonesia ini. Hal ini perlu selalu dikembangkan dengan melatihkannya kepada para siswa.

Dalam kerja kelompok siswa, Malone dan Krismanto (1993) menemukan bahwa sebagian besar siswa menginginkan mereka sendirilah yang menentukan anggota kelompok kegiatan, dengan banyak anggota 3 − 5 orang siswa campuran putra dan putri dan dengan berbagai tingkat kemampuan siswa.

Hal ini sesuai dengan Sharan (1980) bahwa kelompok semacam itu memberikan efektifitas dalam peningkatan hasil belajar siswa. Sikap dan kemauan siswa dalam menggunakan pendekatan investigasi tidak terlepas dari kegemaran siswa akan matematika, pemahaman siswa tentang kegunaan matematika dan keberanian siswa untuk membentuk sendiri pengetahuan matematika mereka. Ini sesuai dengan paham yang dikembangkan oleh para pakar dan peneliti serta penganut konstruktivisme. Karena ituseberapa jauh keberhasilan penggunaan pendekatan investigasi juga antara lain tergantung ketiga faktor. Karena itu maka guru juga perlu mengetahui seberapa jauh hal di atas dimiliki siswa disamping berusaha untuk lebih memberikan pemahaman kepada para siswa.[19]

 

BAB III

KESIMPULAN

 

1.        Metode mengajar yang bervariasi perlu dimiliki oleh pendidik dan dipraktikkan pada saat mengajar.

2.        Pengajaran dengan metode yang efektif dan menyenangkan, akan menghasilkan tujuan pembelajaran yang optimal.

3.        pendekatan PAKEM ( pembelajaran kreatif efektif dan menyenagnkan ) salah satu pendekatan umum yang digunakan untuk memperoleh haisil belajar yang maksimal. Karena belajar sama artinya dengan proses aktif membangun makna / pemahaman dari informasi dan pengalaman oleh si pembelajar. Pada saat manusia dilahirkan sebenarnya telah ada dua modal kreatifitas yang dimiliki yatiu rasa ingin tahu dan imajinasi.

4.        Kedua pendekatan ini merupakan pendekatan yang ditinjau dari interaksi antara siswa dengan bahan ajar. Kedua pendekatan ini saling bertentangan. Pendekatan deduktif merupakan suatu penalaran dari umum ke khusus,

Sedangkan pendekatan induktif suatu penalaran dari khusus ke umum. Dalam pendekatan induktif penyajian bahan ajar dimulai dari contoh-contoh kongkrit yang mudah dipahami siswa. Berdasarkan contoh-contoh tersebut siswa dibimbing menyusun suatu kesimpulan. kebenaran kesimpulan yang disusun secara indutif ini ditentukan tepat tidaknya (atau representative tidaknya) contoh yang dipilih. Biasanya makin banyak contoh makin besar pula tingkat kebenaran kesimpulannya.

 

 

DAFTAR PUSTAKA

Dr. Wina Sanjaya, M.Pd, Pembelajaran dalam Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi. (Jakarta: Kencana, 2008

 

Drs. H. Khaeruddin, MA dan Drs. Mahfud Junaedi, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. (Jogjakarta: Nuansa Aksara,2007

 

Eka purjiyanta, IPA FISIKA SMP KELAS VII, (JAKARTA: Erlangga, 2006)

 

Marthen Kanginan, Sains Fisika SMP Kelas VII, (jakarta: Erlangga, 2004).

 

Masnur Muslich, KTSP Dasar Pengembangan dan Pemahaman. (Jakarta: Bumi Aksara, 2008),

 

Muhammad Joko Susilo, KTSP Manajemen pelaksanaan dan kesiapan sekoloh menyongsongnya. (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2006

 

Suparman, Tarpan, S.Pd., M.Pd .2012. Kurikulum dan Pembelajaran. Karawang: Universitas Singaperbangsa Karawang

---

[1] Suparman, Tarpan, S.Pd., M.Pd .2012. Kurikulum dan Pembelajaran. Karawang: Universitas Singaperbangsa Karawang., hal, 12

[2] Ibid., hal., 13

[3] Ibid., hal., 16

[4] Dr. Wina Sanjaya, M.Pd, Pembelajaran dalam Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi. (Jakarta: Kencana, 2008., hal 22

[5] Ibid., hal 24

[6] Drs. H. Khaeruddin, MA dan Drs. Mahfud Junaedi, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. (Jogjakarta: Nuansa Aksara,2007., hal, 28

[7] Ibid., hal 30

[8] Eka purjiyanta, IPA FISIKA SMP KELAS VII, (JAKARTA: Erlangga, 2006)., hal, 12

[9] Ibid., hal 18

[10] Marthen Kanginan, Sains Fisika SMP Kelas VII, (jakarta: Erlangga, 2004)., hal, 11

[11] Ibid., hal 17

[12]Masnur Muslich, KTSP Dasar Pengembangan dan Pemahaman. (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), hal, 13

[13] Ibid., hal 17

[14] Ibid., hal 20

[15] Drs. H. Khaeruddin, MA dan Drs. Mahfud Junaedi., Op.,Cit., hal, 32

[16] Muhammad Joko Susilo, KTSP Manajemen pelaksanaan dan kesiapan sekoloh menyongsongnya. (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2006., hal 12

[17] Ibid., hal 17

[18] Ibid., hal 19

[19] Masnur Muslich., Op.,Cit., hal 19